Geometriemodelle
Geometrische Modellierung: Für die Abbildung der realen Welt in ein Computermodell werden verschiedene Geometriemodelle von Objekten verwendet. Je nach Aufgabenstellung hat jede Betrachtungsweise Vor- und Nachteile. In Abhängigkeit vom gewünschten Detailliertheitsgrad finden unterschiedliche Modelle Anwendung. Für die einfachste Stufe des Detailliertheitsgrades reicht die Darstellung des Objektes als Hüllkörper. Für eine höhere Genauigkeit der Darstellung sind komplexere Modelle, wie Randflächendarstellung (BRep) oder Konstruktive Körpergeometrie (CSG) notwendig, evtl. auch Hybride zwischen diesen Modellen. Die einzelenen Modelle haben folgende Eigenschaften:
Randflächendarstellung (BRep) Flächen, Kanten, Eckpunkte des Objektes existieren explizit in der Datenstruktur. Die Graphenstruktur enthält die topologischen Beziehungen zwischen den einzelnen Objektelementen.
Vorteil: unmittelbar veränderbar einfaches Rendering topologische Informationen Nachteil: hoher Speicherplatzaufwand gute Benutzerschnittstelle notwendig Darstellung: MI = {a1, a1, a2, a2, d1, d1} MII = {d1,a3,a3,t1,t1}
Konstruktive Körpergeometrie (CSG) Grundkörper, wie Kuben oder Quader werden über die Boolschen Operationen Verinigung, Differenz und Durchschnitt realisiert. In einem Binärbaum ist die Information zu den Teilobjekten zusammen mit den Matrizen für Translation und Rotation abgelegt. Die Blätter dieses Baumes enthalten Informationen zu den Grundkörpern, die Zwischenknoten speichern den Typ der boolschen Operation ab.
Vorteil: kompakte Speicherung Konstruktionsgeschichte globale Formmanipulationen Nachteil: Traversierung des gesamten Baumes für Analyse und Darstellung des Objektes lokale Manipulationen schwierig Baum ist nicht immer eindeutig Operationen können einfach oder schwierig sein Darstellung: M0 = MI u MII
Zellmodelle Körper werden aus einfachen sich nicht überlappenden Zellen zusammengesetzt.
Vorteil: einfache Modelle manche Operationen sehr einfach Nachteil: unterschiedliche Form und Größe der Zellen Darstellung: M0 = MI1 + MI2 + MII
Räumliche Aufzählung Körper werden aus einzelnen Elemntarzellen aufgebaut, ähnlich den Finite Elemente Verfahren. Der Speicherbedarf läßt sich durch die Verwendung von speziellen Darstellungsformen (z.B.octree) reduzieren.
Vorteil: einfache Modelle Operationen sehr einfach Nachteil: Objekte in Form meist nur approximiert hoher Speicherplatzbedarf Darstellung: MI = 16 e MII= 8 e